Question

( quem puder ajudar ) Se (1 + ai)(b-i) = 5 + 5i, com a ebe R, então a e b são raízes da equação
A) x2 --X-6=0
B) x2 - 5x - 6 = 0
C)x² +x-6= 0
D) x2 + 5x + 6 = 0
E) x2 - 5x + 6 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(1 + ai).(b - i) = 5 + 5i

b - i + abi - ai² = 5 + 5i

b - i + abi - a.(-1) = 5 + 5i

b - i + abi + a = 5 + 5i

(a + b) + (ab - 1).i = 5 + 5i

Assim:

• a + b = 5

• ab - 1 = 5 => ab = 6

x² - Sx + P = 0, sendo S a soma e P o produto das raízes

Como a + b = 5 e ab = 6, temos S = 5 e P = 6, logo, a equação é x² - 5x + 6 = 0

Letra E