Question

quem poder ajuda facarei grata​

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

a) A largura do terreno é $15m$ menor que o comprimento. Mas o comprimento mede $x$. Logo, a largura do terreno mede $x-15m.$

b) O perímetro do terreno é dado pela soma de todos os seus lados. Como é um terreno retangular, sabemos que ele tem 2 comprimentos iguais e 2 larguras iguais. Assim, seu perímetro será igual a

$2 * x + 2 * (x-15) = 2x + 2x - 30 = 4x -30m.$

c) A área do terreno será dada pelo produto entre seu comprimento e sua largura. Assim, temos que sua área será igual a

$x * (x - 15) = x^{2} -15x$

d) Nós já temos a expressão algébrica do perímetro e da área do terreno em questão. Mas queremos saber o valor numérico desse mesmo perímetro e dessa mesma área. Assim, basta substituir o valor que nos foi dado do comprimento, isto é, basta substituir 55 por x nas duas expressões algébricas. Assim, temos:

$P = 4x - 30 \\ P = 4*55 - 30 \\ P = 220 - 30 \\ P = 190m$

Logo, o Perímetro desse terreno é igual a $190m.$

$A = x^{2} - 15x \\ A = 55^{2} - 15*55 \\ A = 3025 - 825 \\ A = 2200m^{2}$

Logo, a Área desse terreno é igual a $220m^{2}.$

Bons estudos!