Question

Quem pode responder com o calculo de equação biquadrada?
x4-9=0 

obs: nn sei como tc o "4" para sair pequeno.

Answer 1

E aí Anderson,

dada a equação biquadrada,

$x^{4}-9=0\\ ( x^{2} )^2-9=0\\\\ x^{2} =k\\\\ (k)^2-9=0\\ k^2=9\\ k=\pm \sqrt{9}\\k=\pm3$

Retomando a variável original, podemos fazer:

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^{2} =k\\\\ x^{2} =3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x^{2} =-3\\ x=\pm \sqrt{3}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=\pm \sqrt{-3}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=\pm( \sqrt{-1})* \sqrt{3}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=\pm (i* \sqrt{3})\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=\pm \sqrt{3}i\\\\ \boxed{S=\{ \sqrt{3},- \sqrt{3}, \sqrt{3}i,- \sqrt{3}i\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))