Question

Quem pode me salvar com essa questão​

Answer 1

Uma esfera de centro $P(x_0,y_0,z_0)$ e raio $R$ tem como equação $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$. Com isso dito, podemos concluir que, no problema, a terra é uma esfera de centro $P(0,0,0)$ e raio $\sqrt{100}=10\;u.c$.

Para sabermos a posição relativa de um ponto à terra, basta calcularmos a distância desse ponto ao centro da terra. Se a distância é menor que o raio, então o ponto é interior à terra, caso seja igual a raio, o ponto está na superfície da terra e caso seja maior ele é externo à superfície do planeta.

Vamos então calcular a distância:

$d=\sqrt{(10-0)^2+(-8-0)^2+(2-0)^2}$

$d=\sqrt{100+64+4}$

$d=\sqrt{168}\;u.c$

Daí tiramos que o ponto é externo à terra. Como queremos a distância relativa entre o ponto e a superfície do planeta, subtraímos essa distância do raio da terra, ficando assim com $\sqrt{168}-10\cong 2,96\;u.c$.

*Creio que haja algum erro em relação às alternativas ou dados da questão. Segue em anexo uma imagem mostrando a representação gráfica do problema.