Question

QUEM ME SOCORREE? ALJUDAAAAAA POR FAVOR
Resolvendo a equação Biquadrada a seguir, transformando em equação do 2 Grau.
$x^{4-13x^{2} +36=0$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo a equação Biquadrada a seguir,

x⁴ - 13x² + 36 = 0  ( 4 raizes)

transformando em equação do 2 Grau.

SUBSTITUIR

x⁴ = y²

x² = y

x⁴ - 13x² + 36 = 0     fica

y² - 13y + 36 = 0    equação do 2º grau

a = 1

b = - 13

c = 36

Δ = b² - 4ac

Δ =    (-13)² -4(1)(36)

Δ = +13x13 - 4(36)

Δ = + 169 - 144

Δ = + 25==========> √Δ = √25 = √5x5 = 5

se

Δ > 0 ( DUAS raizes  distintas)  diferentes

(Baskara)

         - b ± √Δ

y = --------------------

               2a

          - (-13) - √25        + 13 - 5         + 8

y' = ------------------------ = ------------- =-------- = 4

                      2(1)              2              2

e

           -(-13) + √25           + 13 + 5        + 18

y'' = ---------------------- = ------------------ = --------- = 9

                   2(1)                             2         2

assim as DUAS  raizes

y' = 4

y'' = 9

voltando da SUBSTITUIÇÃO  (x² = y)

x² =y

y' = 4

x² = 4

x = ± √4  ========> √4 = √2x2 = 2

x= ±  2 ( duas raizes)

e

y'' = 9

x² = y

x² = 9

x =  ± √9 ========> √9 = √3x3 = 3

x = ± 3  ( duas raizes)

assim as 4 raizes

x' = - 2

x'' = 2

x''' = - 3

x'''' = 3