Question

Quem me ajudar primeiro vou adicionar como melhor resposta,mais a resposta tem q ser boa

Observe os triângulos ABC abaixo
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Answer 1

Olá.

Primeiramente, perceba que os triângulos ABC e ADE são semelhantes, pois se BC é paralelo a DE, temos um caso de duas paralelas cortadas por um feixe de paralelas.

De acordo com o teorema de Tales, como temos um caso de semelhança, AC está para AE assim como AB está para AD.

∴

       2x + 10                   =         4x        

2x + 10 + 2x - 4                       4x + 2x

      2x + 10                    =          4x          

       4x + 6                                 6x

Multiplicando cruzado:

6x(2x + 10 ) = (4x + 6)4x

12x² + 60x = 16x² + 24x

4x² - 36x = 0

x(4x - 36) = 0

então,

x = 0

ou

4x - 36 = 0

4x = 36

x = 9

como estamos falando de comprimento, ficaremos com x igual a 9.

Portanto, o perímetro do triângulo é:

4x + 2x + 4x + 2x + 10 + 2x - 4 =>

14x + 6 =>  14.9 + 6  =  126 + 6 = 132 u

Bons estudos!