Question

Quem me ajuda? Já quebrei a cabeça... Uma luz pf...

Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos
para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes
de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das
cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não
sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. Seguindo a exigência da
diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta?

Answer 1

Bom dia

144,96,192 e 240 são números que tem como divisor 2,3 e pelas propriedades de divisibilidade, o 6 também é divisor desses números. Tirando o MDC

144,96,192,240|2
72,48,96,120|2
36,24,48,60|2
18,12,24,30|2
9,6,12,15|2
9,3,6,15|2
9,3,3,15|3
3,1,1,5|3
1,1,1,5|5
1,1,1,1

Agora, em quais linhas, todos números foram divisíveis? Foi na 1ª,2ª,3ª,4ª e na 7ª linhas. Portanto vamos multiplicar

2.2.2.2.3=48
Portanto as cestas que serão formadas são 48 cestas. Agora quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta? Quanto a isso, pegamos o número de pacotes de feijão-miúdo e dividimos por 48

144/48= 3 pacotes de feijão em cada cesta

É isso

Answer 2

mdc 
144 , 96, 192,240
144 =2⁴ * 3²
96 =2⁵ * 3 
192 = 2⁶ * 3
240 =2⁴ * 3 * 5
mdc = termos  comuns com menor expoente
mdc = 2⁴ * 3  = 16 * 3 = 48 ***
144 pacotes feijão :  48 = 3 pacotes