Question

Quem foi que calculou a soma de todos os números de 1 a 100 em pouco tempo e, como ele fez isso?

Answer 1

Uma professora do primário propôs aos seus alunos como desafio ,para que os alunos ficassem quietos ,calcular a soma dos inteiros de 1 a 100. Pela idade das crianças e pelo nivel de instrução delas era muito pouco provável que qualquer uma delas conseguisse calcular essa soma no tempo de aula , porém uma dessas crianças era o jovem Gauss ..

Para calcular a soma ele pensou da seguinte maneira :

 S = 1+2+3+...+98+99+100

Somando os extremos sucessivamente temos :

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101

Percebendo que a soma dos extremos era sempre 101 , e que ao total haviam 50 parcelas de extremos com soma 101 , Gauss calculou S da seguinte forma :

S = (1+100) + (2+99) + (3+98) +...+ (50+51)

S = 101+101+...+101+101 (50 parcelas)

S = 101.50

S = 5050.

Para surpresa da professora , Gauss apresentou a resposta correta e mostrou seu raciocínio , o qual era brilhante para uma criança da sua idade. Notou-se que ele era um gênio e o transferiram para uma escola de crianças com grande potencial .