quem fazer isso direito, ganha mais de 35 ponto
Soluções para a tarefa
a)Pelo próprio gráfico podemos tirar todas as informações para resolução dessa questão, no eixo dos y tem-se a altura que a bola atingiu veja que ela saiu do solo aos 0s e a função cruzou, novamente, o eixo dos x aos 2s? esse é o momento o qual a bola tocou ao chão novamente. Ou seja ela toca o chão apos 2s.
b)Como x representa a altura em nossa função basta apenas substituirmos 0,5s no lugar de x na função:
y = -5x² + 10x
y = -5*(0,5)² + (10 * 0,5)
y = (-5 *0,25) + 5
y = 3,75m
c)Pelo grafico é bem evidente que a bola atinge a altura maxima quando x=1, pois o tempo de subida é igual o tempo de descida, como ao todo foi 2 segundos então a metade disso é o pico mais alto, ou seja substituiremos 1 por x na equação para sabermos o pico mais alto:
y = -5x² + 10x
y = -5*(1)² + 10 * 1 = -5 + 10 = 5m (A altura máxima que a bola atingiu)
d) Em qual momento ele atinge 4,2? vamos substituir no lugar de y e veremos:
4,2 = -5x² + 10x
-5x² + 10x - 4,2 = 0
façamos Bhaskara:
[-b +- √(b² - 4 *a *c)]/2a
[-10 +-√(100 - 4*(-5)*(-4,2))]/-10
[-10+-√(100-840)]/-10
A raiz vai dar 4, pois raiz de 16 é 4;
x' = (-10+4)/-10 = 0,6s
x'' = (-10-4)/-10 = 1,4s
Resposta:
Abaixo
Explicação passo-a-passo:
a)Note que no eixo X(Horizontal), é mostrado o tempo, e o fim da parábola está no ponto 2 do eixo X, logo, a bola tocou o chão após 2 segundos.
b)Observe que, a parte da parábola onde marca 0,5 segundos, fica ao lado da marcação em Y de 3 metros, logo a bola estava a 3 metros de altura em relação ao chão em meio segundo(Que chute!)
c)O ponto mais alto da parábola está na marcação de 5 metros, então o ponto máximo da parábola é de 5 metros.
d)O gráfico de qualquer função mostra que o eixo X é o eixo que você "entra com o valor", e o eixo Y é o eixo "da saída, do resultado da função", logo:
-5x²+10x=4,2
-5x²+10x-4,2=0
Δ=b²-4ac
Δ=10²-4(-5)(-4,2)
Δ=100-84
Δ=16
x=-b±√Δ/2a
x=-10±4/2*(-5)
x1=-10+4/-10
x1=-6/-10
x1=0,6s
x2=-10-4/-10
x2=-14/-10
x2=1,4s
Logo, os dois momentos que a bola estava a 4,2 metros de altura foram em 0,6 segundos e 1,4 segundos.
Espero que tenha entendido!