Question

Quem fabricante de sucos vende seu produto em embalagens cilíndricas todas com 6 centímetros de diâmetro de base e 12 centímetros de altura ele pretende substituir essas embalagens por outras formas esféricas qual deve ser o diâmetro da nova embalagem para que possa conter a mesma quantidade de suco que a primeira?

Answer 1

Primeiro calcula o volume da embalagem
Volume de um cilindro eh
$A*h$
e a area do mesmo
$\pi d^2/4$
logo o volume de nosso cilindro eh
$\pi * 6^2/4*12=339 cm^3$

O volume de uma esfera é $4/3 \pi r^3$
entao para o volume ser o mesmo, raio da esfera deve ser
$4/3 \pi r^3=339\\r^3= \frac{339*3}{4*\pi} \\ r^3=81\\r =\sqrt[3]{81} \\r=4,33$
Como diametro é duas vezes o raio
$d=2*4,33=8,66$