Question

quem escreveu uma sequencia de 1 a 99 escreveu quantos algarismo

Answer 1

10 , porque so existem 10 algarismos

Answer 2

1 a 9 = 9 algarismos (9 -1 +1)*1
10 a 99 = 180 algarismos (99 -10 +1)*2
Portanto, de 1 a 99 tem-se 189 algarismos.

Formulinha: (b - a + 1)*n
b = maior número
a = menor número
ex.: de 1 a 9, 9 é maior que um, por isso 1 subtrai o 9 e fica 9-1. E de 10 a 99, faz-se 99-10.
+1 -> para incluir uma unidade que foi subtraída na subtração de b-a.
n -> número de casas ocupadas pelos algarismos em questão.

continuando seria, de acordo com o número de casas:
100 a 999 = (999 -100 +1)*3 = 2.700 algarismos
1000 a 9999 = (9999 -1000 +1)*4 = 44.000 algarismos

Ex.: de 1 até 5768:
de 1 até 999 = 9 + 180 + 2.700 = 2.889
de 1000 até 5768 = (5768 -1000 +1)*4 = 4769*4 = 19076
TOTAL = 2.889 + 19076 = 21.965 algarismos