Question

Quem escreve os números pares de 42 até 1239,
quantos números escreveu?
(a) 432
(b) 357
(c) 160
(d) 599

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número par entre 42 e 1239 é o próprio número 42.

O último número par entre 42 e 1239 é 1238.

Temos uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo igual a 42, último termo igual a 1238 e razão igual a 2. Logo, é possível descobrir o número de termos através do termo geral de uma PA.

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$a_1=42,\ a_n=1238,\ r=2\\\\ a_n=a_1+(n-1)r\ \therefore\ a_n=42+(n-1)(2)\ \therefore\\\\ a_n=42+2n-2\ \therefore\ \boxed{a_n=2(20+n)}$

$a_n=1238\ \therefore\ 1238=2(20+n)\ \therefore\\\\ 619=20+n\ \therefore\ \boxed{n=599\ \text{termos}}$