Quem é o 50o termo de uma P.A. em que se verifica a seguinte relação: a2 + a22 =2 e a4 + a19 = -3 .
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Resposta:
a50=191
Explicação passo-a-passo:
Basta fazer um sistema de equacoes
Assim:
a2=a1+r
a22=a1+21r
a4=a1+3r
a19=a1+18r
Dessa forma:
a2+a22=a1+r+a1+21r
a4+a19=a1+3r+a1+18r
Substituindo:
2=2a1+22r (i)
-3=2a1+21r (ii)
Multiplique a equação (i) por -1 a fim de cancelar (i) com (ii)
-2=-2a1-22r
-3=2a1+21r
Somando:
-5=-r
r=5
Substituindo r=5 em (2)
2=2a1+110
-108=2a1
a1=-54
Lei geral da PA
an=-54+(n-1).5
a50=-54+49.5
a50=-54+245
a50=191
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