Matemática, perguntado por Bruna061, 1 ano atrás

quem é maior 3 elevado a 2000 ou 2 elevado a 3000

Soluções para a tarefa

Respondido por Gmaehata
27
3^2000= 17487125172265160965 .....
2^3000= 123023192216111717693 .....

Pense assim: se 3^2 = 9; 2^3=8 ; 3^20= 3489784401 ; 2^30=1073741824

Então o 3^x em relação ao 2^x sempre será maior.

Espero tê-la ajudado.
Respondido por mrpilotzp04
1

3²⁰⁰⁰ é maior que 2³⁰⁰⁰. Esse resultado pode ser obtido encontrando potências equivalentes que são mais fáceis de serem comparadas.

Encontrando potências equivalentes

Para comparar as duas potências, podemos transformá-las em potências de potências.

Para isso, devemos lembrar que x⁴ = (x²)², por exemplo. Ou seja, na potência da potência, os expoentes se multiplicam, resultando em uma única potência. Assim, podemos fazer:

  • 3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰
  • 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰

Portanto, por ser equivalente a uma potência de base maior e mesmo expoente, fica claro que 3²⁰⁰⁰ é maior que 2³⁰⁰⁰.

Para aprender mais sobre potência, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/45113441

#SPJ2

Perguntas interessantes