Question

Quem é maior 20 elevado a 40 ou 50 elevado a 25?

Answer 1

$20^{40} > 50^{25}\\ (5*4)^{40}>(5*5*2)^{25}\\ 5^{40}*4^{40}>5^{25}*5^{25}*2^{25}\\ 5^{40}*4^{40}>5^{50}*2^{25}\\ \not5^{40}*(2^2)^{40}>\not5^{50}*2^{25}\\ 2^{80}>5^{10}*2^{25}\\ 2^{55}>5^{10}\\\\ (2^3)^{ \frac{55}{3}}> 5^{10}\\\\ \boxed{8^{18,333...}>5^{10}}$

Agora vamos comparar...
Bases: 8 > 5
Expoentes: 18,3333... > 10

Portanto, 20 elevado a 40 é maior que 50 elevado a 25.