Question

quem é bom em matemática aqui????​

Answer 1

a) 4,8 cm

b) 24 cm²

Explicação:

Teorema de Pitágoras:

O quadrado da hipotenusa é equivalente à soma dos quadrados dos catetos

a² = b² + c²

A hipotenusa mede 10cm e um dos catetos mede 8cm, o outro cateto eu irei chamar de "x"

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

x² = 100 - 64

x² = 36

x = ²√36

x = 6cm

O cateto "x" mede 6cm.

Existe uma forma de calcular a área de um triângulo apenas com as medidas de seus lados (10 cm; 8 cm e 6 cm):

√p × (p - a) × (p - b) × (p - c)

Sendo "p" o semiperímetro do triângulo (metade do perímetro);

e "a", "b" e "c" os lados do triângulo

p = P/2

p = (10 + 6 + 8)/2

p = 24/2

p = 12 cm

√12 × (12 - 10) × (12 - 8) × (12 - 6)

√12 × 2 × 4 × 6

√12 × 48

√576

24

A área do triângulo mede 24cm²

O enunciado quer a altura relativa à hipotenusa, ou seja, a hipotenusa é a base.

Logo, para descobrir a altura, utilizamos a seguinte fórmula:

(b × h)/2

Sendo "b", a base e "h" a altura relativa à essa base.

Repare, que essa fórmula também é a fórmula da área do triângulo (que mede 24 cm²), isso significa que conseguimos descobrir a medida dessa altura.

(10 × h)/2 = 24

10h = 24 × 2

10h = 48

h = 48/10

h = 4,8

A altura relativa à hipotenusa mede 4,8 cm

Espero ter ajudado ;)