Question

QUEM AJUDAR VAI PRO CÉU :D
Considere A uma matriz quadrada invertível de ordem 2. O produto entre a matriz A e sua inversa é igual a:



A) Transposta de A.
B) Matriz Nula.
C) Identidade de ordem 2.
D) Matriz Linha

Answer 1

Resposta:

O produto entra a matriz A e sua inversa é igual a matriz de Identidade de ordem 2 (2x2);

Espero ter ajudado :)

Explicação passo-a-passo:

Consideraremos:

A = uma matriz de ordem 2, algo nesse modelo: $\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]$

A⁻¹ = a matriz inversa de A, algo nesse modelo: $\left[\begin{array}{cc}w&x\\y&z\end{array}\right]$

$I_{n}$ = a matriz de identidade de A, igual a isso: $\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$

Essa questão parte de uma relação usada para determinar a matriz inversa de uma matriz A.

Essa matriz apenas será invertível ser seu determinante for diferente de 0, mas como informado na questão ela é reversível.

Para descobrirmos a matriz inversa de A (A⁻¹), usamos sistema lineares, que partem dessa definição:

A · A⁻¹ = $I_{n}$

A multiplicação da matriz A por sua inversa (A⁻¹) é igual a matriz de identidade ($I_{n}$) da mesma ordem que A.

Aprende mais sobre matriz de identidade nessa tarefa:

https://brainly.com.br/tarefa/20921710