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O rio Madeira é um dos principais afluentes do rio Amazonas, banhando os estados de Rondônia e Amazonas com uma extensão de 3 315 km. Um barco tenta atravessar esse rio em um trecho onde as margens opostas estão distantes 3000 m com uma veloci dade de 21,6 km/h em relação às águas. A correnteza nesse trecho tem velocidade de 28,8 km/h.
a) Determine a velocidade resultante que atua no barco em relação à margem do rio.
b) Indique o tempo, em minutos, que esse barco demora para fazer a travessia do rio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Vr = 36 km/h
b) t = 8,33 min
Explicação:
XY = travessia = 3000 m = 3 km
Vb = velocidade do barco = 21,6 km/h
Va = velocidade da água = 28,8 km/h
=> a) cálculo da velocidade resultante Vr que atua no barco em relação à margem do rio.
A velocidade da água e a velocidade do barco formam entre si na travessia um ângulo de 90°
Vr = √(Vb)² + (Va)² 2
Vr = √(21,6)² + (28,8)²
Vr = √466,56 + 829,44
Vr = √1296
Vr = 36 km/h
=> b) Cálculo do tempo, em minutos, que esse barco demora para fazer a travessia do rio.
Se não houvesse a correnteza, o barco chegaria no ponto Y. O tempo gasto para percorrer XY é o mesmo para percorrer XZ. Z é o ponto onde o barco vai chegar na outra margem.
Surge então o ponto YZ e o barco ocupa o mesmo tempo para percorrer XY.
XY = Vb.t
3 = 21,6.t
t = 3/21,6
t = 0,13888889 h
t = 0,13888889 . 60
t = 8,33 min