Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Quem acertar essa é MT BOM!!!
A figura representa apenas uma das peças que compõem uma faixa decorativa em uma parede azulejada. Sabendo que a área da região quadrada que aparece escurecida na figura é igual a 100 cm2 , e que a medida indicada por x, dada em centímetros, é determinada pela equação x2 + 10x – 75 = 0, pode-se afirmar que a medida do lado do quadrado ABCD é, em centímetros, igual a

(A) 15.
(B) 18.
(C) 20.
(D) 25.

Anexos:

juuhrocman: x2 (x ao quadrado) - só pra vc entender minha explicação mesmo

Delta: é aquele símbolo mas não tenho no meu teclado

E +/- é tipo em cima do outro que nem da fórmula mas não tem como eu fazer

x2 +10x-75=0
Delta = 100-4.1.(-75)
Delta = 100+300
Delta = 400

-10 +/- 20
—————
2

X1= 10/2 =5

X2 = -30/2 = -15 (ñ convém pq é negativo, então ignora)

Depois vc soma 5+5+5+5=20

Resposta: 20

juuhrocman: Desculpa não responder na resposta, kkk mas é que não deixou por conta de já ter pessoas respondendo! Mas acho que o jeito que eu respondi ficou mais fácil de compreender...

Usuário anônimo: Verdade, você explicou muito bem, foi a melhor resposta. Muito obrigado, pena que não tem como selecionar a MELHOR RESPOSTA e um OBRIGADO num texto dos comentários kkkk. Agradeço por ter me ajudado.

juuhrocman: Obrigada, mas não tem problema, o importante foi ter te ajudado

Usuário anônimo: Continue com essas intenções e você será uma boa pessoa na vida. Parabéns

juuhrocman: Obrigada

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelduartesz

Área do quadrado escurecida ---> 100 cm² = l² ---> l = √100 --> l = 10 cm

x² + 10x - 75 = 0

Δ = (10)² - 4*1*(-75) = 100 + 300 = 400

√Δ = 20

x₁ = (-10 + 20)/2*1 = 10/2 = 5

x₂ = (-10 - 20)/2*1 = -30/2 = -15 ---> medida negativa é absurda!

x = x₁ = 5

Perceba que o lado do quadrado ABCD na horizontal vale:

x + 10 + x = 5 + 10 + 5 = 20 cm

Como o quadrado tem lados iguais, portanto sua medida de lado

vale realmente 20 cm .

Letra (C)

raphaelduartesz: basta aplicar a fórmula de Bháskara

Usuário anônimo: sim o quadrado pequeno eu entendi. Mas não entendi como vc calculou o segundo.

raphaelduartesz: e daí se acha a raiz igual a 5

raphaelduartesz: Resolva a equação do segundo grau.

raphaelduartesz: só isso, é uma equação do segundo grau como outra qualquer

raphaelduartesz: calculei delta e apliquei na formula de bhaskara

raphaelduartesz: pronto, só isso

Usuário anônimo: obg

raphaelduartesz: se não sabe resolver uma equação do segundo grau, sugiro que vá atrás, no youtube tem várias aulas sobre isso, e garanto que vc aprenderá facilmente.

juuhrocman: Tem uma resposta minha nos comentários, acho que vc vai compreender melhor

Respondido por exalunosp

x² + 10x - 75= 0

delta = ( 10)² - [ 4 * 1 * (-75)] = 100 + 300 = 400 ou V400 = 20 ****

x = ( -10 + 20)/2

x = 10/2 = 5 *** resposta

área quadrado = 100 ou 10²

l² = 100 = 10²

Vl² = V10²

l = 10 **** ( lado do quadrado interno )

BC = lado será x + lado + x = 5 + 10 + 5 = 20 *** ( C )

Usuário anônimo: Obrigado, sua resposta foi excelente.