Question

que volume de uma solução de hidróxido de sódio1,5m que deve ser misturado a 300 ml de uma solução 2 m da mesma base, a fim de torná-la solução 1,8 m?

Answer 1

O volume de uma solução de hidróxido de sódio 1,5m que deve ser misturado a 300 ml de uma solução 2m da mesma base, a fim de torná-la solução 1,8 m deve ser de 200 ml.

Mistura de Soluções do Mesmo Soluto

Para resolver a sua questão, iremos anotar o que foi nos dito no enunciado da questão:

$\large\displaystyle\begin{gathered} \left[Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1\right]=1{,}5\;M=1{,}5\;mol/L\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}\left[Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2\right]=2\;M=2\;mol/L\end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2}=300\;mL=0{,}300\;L\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\begin{gathered}\left[Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;Final\right]=1{,}8\;M=1{,}8\;mol/L\end{gathered}$

Comecemos por determinar a quantidade de matéria da Solução 2:

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\left[Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;2\right]=\dfrac{n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;2)}{V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2}}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;2)=[Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;2]\cdot V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\begin{gathered}n(Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2)=2\cdot0{,}300\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}n(Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2)\approx0{,}600\;mol\end{gathered}$

De forma análoga, podemos definir a quantidade de matéria da Solução 1:

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \left[Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1\right]=\dfrac{n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1)}{V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1)=[Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1]\cdot V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1)=1{,}5\:V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}\end{gathered} }$

Como ambas as soluções têm o mesmo soluto (Hidróxido de Sódio), a concentração da solução final é dada por:  

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\left[Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;Final\right]=\dfrac{n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1)+n(Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;2)}{V{Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1}+V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;2}}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}1{,}8=\dfrac{1{,}5\:V_{Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}600}{V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}300}\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}1{,}8\cdot(V_{Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}300)=1{,}5\:V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}600\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}1{,}8\:V_{Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}540=1{,}5\:V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}+0{,}600\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}1{,}8\:V_{Soluc\!\!,\,\tilde{a}o\;1}-1{,}5\:V{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}=0{,}600-0{,}540\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} 0{,}3\:V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}=0{,}060\end{gathered} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{V_{Soluc\!\!_,\,\tilde{a}o\;1}= 200\; mL}}\ \checkmark\end{gathered} }$

Para mais exercícios sobre mistura de soluções do mesmo soluto, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/15068649

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