Question

que velocidade deve imprimir-se a uma particula que move se sobre umatrajectoriacircularde 25cm de diametro, tenha uma aceleraçao sentripeta de 0,5m\s°? qual sera a velocidade angular da particula?

Answer 1

Uma partícula numa trajetória circular de raio $r$ à velocidade $v$ tem aceleração centrípeta dada por:

$a_c = \dfrac{v^2}{r}.$

Substituindo os valores dados, podemos resolver para a velocidade:

$0.5\textrm{ m/s}^2 = \dfrac{v^2}{0.25\textrm{ m}} \iff v^2 = 0.125\textrm{ (m/s})^2 \implies v \simeq 0.35\textrm{ m/s}.$

A velocidade angular da partícula será então dada por:

$\omega = \dfrac{v}{r} \simeq \dfrac{0.35\textrm{ m/s}}{0.25\textrm{ m}} = 1.4 \textrm{ s}^{-1}.$