Question

Que valores deve ter nos quadrados para que as contas estejam certas ?

Answer 1

• Temos um exercício de  sistema de incógnitas.

Ele nos dá operações matemáticas que serão feitas, resultando em um sistema de incógnitas.

• O que são sistemas de incógnitas?

São várias equações, mas com incógnitas a serem descobertas. Lembre-se que é necessário haver, pelo menos, o mesmo número de equações e de incógnitas para que, assim, o sistema seja possível.

• Como resolver esse exercício?  

Devemos, primeiramente, escrever as equações da figura e, depois, resolvê-las. Veja:

Na horizontal, temos duas linhas. Na primeira, a equação é:

a + b = 8

Na segunda, temos:

c - d = 6

Na vertical, temos duas colunas. Na primeira, encontramos:

a + c = 13

Na segunda coluna, acha-se:

b + d = 8

Colocando em um sistema de equações, temos:

$\left\{\begin{array}{llll}a+b=8\\c-d=6\\a+c=13\\b+d=8\end{array}\right$

Isolando a na primeira equação, temos:

$a=8-b$

Substituindo $a=8-b$ em $a+c=13$:

$8-b+c=13$

Isolando c:

$-b+c=5\\c=5+b$

Substituindo $c=5+b$ em $c-d=6$:

$5+b-d=6$

Isolando d:

$b-d=1\\d=b-1$

Substituindo $d=b-1$ em $b+d=8$:

$b+b-1=8$

Isolando b, temos:

$2b=9\\b=\frac{9}{2}$

Agora que achamos um dos termos, faremos todo o sentido contrário.

Substituindo $b=\frac{9}{2}$ em $b+d=8$:

$\frac{9}{2}+d=8$

Isolando d:

$d=8-\frac{9}{2} \\\\d=\frac{16-9}{2} \\\\d=\frac{7}{2}$

Substituindo $d=\frac{7}{2}$ em $c-d=6$:

$c-\frac{7}{2}=6$

Isolando c:

$c=\frac{7}{2}+6\\\\ c=\frac{7+12}{2}\\\\ c= \frac{19}{2}$

Substituindo $c=\frac{19}{2}$ em $a+c=13$:

$a+\frac{19}{2}=13$

Isolando a:

$a=13-\frac{19}{2}\\\\ a=\frac{26-19}{2}\\\\ a=\frac{7}{2}$

Qual a resposta?  

$a=\frac{7}{2} \\\\b=\frac{9}{2}\\\\ c=\frac{19}{2}\\\\ d=\frac{7}{2}$

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https://brainly.com.br/tarefa/25579263

Bons estudos!

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