Question

Que valor K deve assumir para que x 2 + 8xy + K seja um trinômio quadrado perfeito?
A) 2y 2
B) 4y 2
C) 8y 2
D) 16y 2
A) 32y 2

Answer 1

Resposta:

16y²

Explicação passo-a-passo:

x²+8xy + k , o valor de k , para que o trinomio seja um quadrado perfeito...

(a+b)² = a²+2ab+b²

x²+2•x•4y+k , nota-se que :

a² = x² ; a = x ; b = 4y ; b² = k

k = (4y)²=16y²

k = 16y² ✓✓✓

Answer 2

Resposta: alternativa d).

Observe que, relacionando com a² + 2ab + b² = (a + b)² vemos:

$\sf x^2+8xy+K=\sf(\underbrace{\sf x}_{a})^2+~2\cdot x\cdot\!\underbrace{\sf4y}_{b}+~K,~\therefore~~a^2=x^2~\land~b^2=K$

Dessa forma, tem-se:

$\sf K=b^2$

$\sf K=(4y)^2$

$\sf K=4^2y^2$

$\sf K=16y^2$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.