Question

) Que valor iremos obter ao simplificar a expressão: (1 – cos2x).(cotg2x + 1)?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Primeiro vamos lembra da relação fundamental da trigonometria:

sen²x + cos²x = 1

sen²x = 1 - cos²x

Então:

1 - cos²x = sen²x

Cotangente é o inverso da tangente. Ou seja:

cotg x = 1 / tg x

Mas:

tg x = sen x / cos x

Então:

cotg x = cos x / sen x

Equivale a:

cotg²x = cos²x / sen²x

Reescrevendo (1 – cos²x)(cotg²x + 1):

(sen²x)( (cos²x / sen²x) + 1)

= cos²x + sen²x

= 1