Question

que taxa mensal de juros compostos deve ser usada para que o capital R$ 9.000,00 produza juros de R$ 28.190,25 no prazo de 4 anos?

Answer 1

Resposta: 3% a.m.

Explicação passo-a-passo:

olá,

primeiro calculamos o montante, somando capital e juros:

M = P + J

M = 9.000,00 + 28.190,25

M = 37.190,25

* em seguida, como bem sabemos que a taxa “i” e o período “n” necessariamente precisam estar no mesmo tempo, vamos transformar o período em meses:

4 anos = 12•4 = 48 meses

* dito isso, prosseguiremos com o cálculo da taxa, através da fórmula do Montante Composto, veja:

M = P•(1 + i)^n

37.190,25 = 9.000,00•(1 + i)^48

37.190,25/9.000,00 = 1 + i^48

4,13225 = 1 + i^48

1 + i = ^48√4,13225

i = ^48√4,13225 - 1

i = 1,029999990241205 - 1

i = 0,029999990241205

arredondando as casas decimais, temos:

i = 0,030

* como a taxa, na fórmula, é utilizada em unidade unitária, devemos multiplicar por 100:

i/100 = 0,030

i = 0,030•100

i = 3% a.m.

bons estudos!