Question

QUE SEMELHANÇAS HA ENTRE RESOLVER UMA OPERAÇÃO DE MULTIPLICAÇÃO QUE POSSUI NUMEROS NATURAIS COMO FATORES E RESOLVER UMA MULTIPLICAÇÃO QUE POSSUI UM FATOR QUE É UM NUMERO NATURAL , E OUTRO, UM NUMERO DECIMAL? h

Answer 1

Observe o seguinte:
Sendo a,b dois números naturais e c um número decimal.
$a = \frac{a}{1}$ Concorda?
$b = \frac{b}{1}$
$c = \frac{c}{1} = \frac{d}{n}$

Mas porquê c/1 = d/n ?

Vamos tomar como exemplo, o número 2,5.
Se c=2,5 podemos escrevê-lo em forma de uma divisão de dois outros números, concorda?

Observe:
$\frac{2,5}{1} = \frac{2,5 *10}{1*10} = \frac{25}{10}$

Acabamos de escrever o número 2,5(um número decimal) em forma de uma divisão entre um número d(no caso 25) e um número n(no caso 10).

Tudo bem, mas pra que preciso saber disto?

Note que:
$a*b = \frac{a}{1} * \frac{b}{1} = \frac{a*b}{1*1}$
Da mesma maneira:
$a*c = \frac{a}{1} *\frac{c}{1}$
Como vimos acima, o número c pode ser escrito da forma d/n, então:
$a*c = \frac{a}{1} *\frac{c}{1} = \frac{a}{1} *\frac{d}{n}=\\= \frac{a*d}{1*n}$

Repare que tanto no produto entre dois números naturais(a*b) como no produto entre um natural e um decimal(a*c) nós obtemos o resultado como o produto dos numeradores sobre o produto dos denominadores.

Me desculpe se não é isso que procurava, foi a particularidade que vi em comum e a maneira com que entendi a questão. Há outra forma de interpretar esta semelhança, mas não posso explica-la no momento.