Question

Que relação existe entre os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica?

Answer 1

Dilatação Linear = Dilata apenas o comprimento

Dilatação Superficial = dilata em comprimento e largura  

Dilatação volumétrica = dilata no comprimento, largura e espessura.

Vamos aos dados/resoluções:

Temos que para ;  

Dilatação linear

ΔL = L0 . α . ΔT

ΔL = o quanto o corpo aumentou seu comprimento

L0 = comprimento inicial do corpo

α  =  coeficiente de dilatação linear (depende do material)

ΔT = variação da temperatura ( Tf – Ti )

Para ;  

Dilatação superficial

ΔA = A0 . β . ΔT

ΔA = o quanto o corpo aumentou sua área

A0 = área inicial do corpo

β  =  coeficiente de dilatação superficial (depende do material)

ΔT = variação da temperatura ( Tf – Ti )

e finalizando com ;  

Dilatação volumétrica

ΔV = V0  . γ . ΔT

ΔV = o quanto o corpo aumentou seu volume

V0 = volume inicial do corpo

γ  =  coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material)

ΔT = variação da temperatura ( Tf – Ti )

Obs:

ΔL, ΔA  ou  ΔV  positivos significa que a substância aumentou suas dimensões.

ΔL, ΔA  ou  ΔV  negativos significa que a substância diminuiu suas dimensões.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Relação linear e superficial

$\mathbf{\beta =2\cdot \alpha}$

Relação linear e volumétrica

$\mathbf{\gamma =3\cdot \alpha}$

Ou, resumidamente

$\mathbf{\frac{\alpha}{1}= \frac{\beta}{2}= \frac{\gamma}{3}}$

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A dilatação térmica de um corpo ocorre quando ele recebe calor (energia) e suas moléculas ficam mais agitadas e ocupam mais espaço.

As dilatações térmicas são divididas em

- Dilatação linear: considera o aumento apenas no comprimento

  $\Delta L=L-L_0$     e     $\Delta L =L_0\cdot \alpha\cdot \Delta t$

  $\Delta L: \text{dilata\c{c}{\~a}o linear}\\L: \text{comprimento final}\\L_0: \text{comprimento inicial}\\\alpha:\text{coeficiente de dilata\c{c}{\~a}o linear}\\\Delta t :\text{varia\c{c}{\~a}o da temperatura}$

- Dilatação superficial: considera o aumento apenas no comprimento e na largura

  $\Delta S=S-S_0$     e     $\Delta S =S_0\cdot \beta\cdot \Delta t$

  $\Delta S: \text{dilata\c{c}{\~a}o superficial}\\S: \text{\'Area final}\\S_0: \text{\'Area inicial}\\\beta:\text{coeficiente de dilata\c{c}{\~a}o superficial}\\\Delta t :\text{varia\c{c}{\~a}o da temperatura}$

- Dilatação volumétrica: considera o aumento no comprimento, na largura e na altura

  $\Delta V=V-V_0$     e     $\Delta V =V_0\cdot \gamma\cdot \Delta t$

  $\Delta V: \text{dilata\c{c}{\~a}o volum\'etrica}\\V: \text{volume final}\\V_0: \text{volume inicial}\\\gamma:\text{coeficiente de dilata\c{c}{\~a}o volum\'etrica}\\\Delta t :\text{varia\c{c}{\~a}o da temperatura}$

As relações entre os coeficientes de dilatação são

$\mathbf{\beta =2\cdot \alpha}$     e     $\mathbf{\gamma =3\cdot \alpha}$

Ou, de maneira mais resumida

$\mathbf{\frac{\alpha}{1}= \frac{\beta}{2}= \frac{\gamma}{3}}$

Que é fácil de ser lembrado pois os números indicam as direções da dilatação em cada dimensão.

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