Question

Que raio deve ter uma esfera condutora, para produzir nas vizinhanças de sua superfície externa um campo elétrico de intensidade 1,0.10 elevado a 3 N/C, quando recebe 4,0.10 elevado a 11 elétrons? Sabe-se que a constante eletrostática do meio vale 1,0. 10 elevado a 10 unidades do SI.
Dado: 1,6.10 elevado a -19 C.

Answer 1

Olá!


Primeiro vamos achar o módulo da carga elétrica a partir de sua fórmula: 
          
Q = n * e

Onde,

Q: módulo da carga elétrica;

n: quantidade de elétrons, no caso, 4×10^11;

e: carga elétrica elementar, no caso, 1,6×10^-19 C.

Vamos aos cálculos:                                                                                                       

Q = n * e  

Q = (4.1011) * (1,6.10-19) 

Q = 6,4×10^-8 C

O Campo elétrico gerado num ponto P é dado por essa fórmula:                      

E = k * Q / r² 

Onde,

E: campo gerado, no caso, 1×10^3 N/C;

K: constante eletrostática do meio, no caso, 1×10^10;

Q: módulo da carga elétrica, no caso,  6,4×10^- 8 C;

r: raio.

Vamos aos cálculos:

E = k * Q / r² 

1×10^3 = 1×10^10 * 6,4×10^-8 / r²

1×10^3 = 6,4×10^2 / r²

r² = 6,4×10^2  / 1×10^3

r² = 0,64

r = √0,64

r = 0,8 metros