Question

Que quantia devo colocar a 6% ao ano durante 4 meses paa ter os mesmos juros produzidos por R$500,00 á taxa de 9% ao ano ?

Answer 1

Primeira calculamos o juros de R$500,00, com taxa de 9%aa em 4 meses.
Veja que o juros está ao ano e o tempo está ao mês, portanto é preciso ajustar à mesma referência, vamos achar a taxa ao mês dividindo 9%aa por 12 meses

c = R$500,00
t = 4 meses
i = 9%aa / 12meses = 0,75%am = 0,0075 (em decimal)

j = c * i * t = 500 * 0,0075 * 4 = 15

Portanto o juros de R$500,00 com taxa de 9% ao ano em 4 meses será R$15,00.

Agora, precisamos achar o capital que será investido em 4 meses com taxa de 6% ao ano para ter juros de R$15,00.
Mais uma vez dividiremos 6%aa por 12 meses para acha a taxa ao mês.

j = R$15,00
t = 4 meses
i = 6%aa / 12 meses = 0,5%am = 0,005 (em decimal)

c = j / (i * t) = 15 / (0,005 * 4) = 15 / 0,02 = 750

Portanto o capital será de R$750,00.