Question

que posição ocupa o número 1037, na PA (5,17,..)?​

Answer 1

Entre o 1º termo, 5, até o termo 1037 há 87 termos. Desta forma, o termo 1037 ocupa a posição 87 desta PA.

Dados:

• PA (5,17, ...)
• r = ?
• A₁ = 5
• A₂ = 17
• n = ? (número de termos até o termo 1037)
• Aₙ = 1037

Encontrando a razão da PA:

$r = A_n - A_{n-1}\\\\r= A_2-A_1\\\\r = 17-5 \\\\\Large\boxed{r= 12}$

Aplicando a fórmula geral da PA:

$A_n=A_1+(n-1)r\\\\1037=5+(n-1)12\\\\1037=5+12n-12\\\\12n=1037+12-5\\\\n=\dfrac{1044}{12}\\\\\Large\boxed{n=87}$

Portanto, entre o 1º termo, 5, até o termo 1037 há 87 termos. Desta forma, o termo 1037 ocupa a posição 87 desta PA.

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