Question

Que números inteiros são solução ao mesmo tempo das inequações x-2 < ou igual a 6x-12 e x\3 + 9 < 17

É também de 3(X+5) > -2 + 2x e 2x/3 - x-5/2 < ou igual a 1/6

Answer 1

x - 2 ≤  6x - 12                          
x - 6x ≤ - 12 + 2
- 5x ≤ - 10 .(-1)
5x ≥ 10
x ≥ 10/5
x ≥ 2


 x
--- + 9 < 17
 3

 x
---- < 17 - 9
 3

 x        8
--- < ------
 3        1                     multiplique cruzado

x < 24      
       

S = { x ∈ Z | 2 ≤ x≤ 24 }
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3(x + 5) > - 2 + 2x
3x + 15 > - 2 + 2x
3x - 2x > - 2 - 15
x > - 17


  2x       x       5          1
------ - ----- - ------ ≤ ------
  3         1       2         6                mmc = 12

  8x     12x      30         2
 ----- - ------ - ------- ≤ -------
  12      12       12        12                 simplifique os 12

8x - 12x - 30 ≤ 2
8x - 12x ≤ 2 + 30
- 4x ≤ 32 .(-1)
4x ≥ - 32
x ≥ - 32/8
x ≥ - 8

S = { x ∈ Z | - 17 < x ≤ - 8 }