que numero devemos somar aos numeros -1,1,4 para se obter nessa ordem uma pg
Soluções para a tarefa
Boa noite.
Um certo número "x" somado a -1, 1, 4 torna esses valores, em mesma ordem, termos de uma PG.
Assim, podemos descrever que:
Primeiro termo (a1) = -1 + x
Segundo termo (a2) = 1 + x
Terceiro termo (a3) = 4 + x
PG(a1, a2, a3)
PG(-1+x, 1+x, 4+x)
Diz-se que o quadrado de um termo central equivale ao produto dos extremos:
(termo central)² = (extremo') . (extremo'')
(a2)² = (a1) . (a3)
(1 + x)² = ( -1 + x) . (4 + x)
(1 + x) . (1 + x) = ( -1 + x) . (4 + x)
1 + x + x + x² = -4 - x + 4x + x²
1 + 2x + x² = -4 +3x + x²
2x + x² - 3x - x² = -4 - 1
2x - 3x +x² - x² = -5
-x = -5
x = 5
Sendo x = 5;
Primeiro termo (a1) = -1 + 5 ------> -1 +5 = 4
Segundo termo (a2) = 1 + x --------> 1 +5 = 6
Terceiro termo (a3) = 4 + x ------------> 4 +5 = 9
PG(4,6,9)
Cálculo da razão "q":
q = a2/a1
q = 6/4
q = 3/2
q = a3/a2
q = 9/6
q = 3/2