Question

Que número deve ser somado ao numerador e denominador da fração 2 sobre 3 , para que tenha um aumento de 25% ?
(cálculos pf)

Answer 1

de forma bem simples podemos escrever o problema da seguinte forma:

$\boxed{ \frac{2+x}{3+x}= \frac{5}{6} }$

Explicando o 5/6

$\frac{2}{3}+ \frac{1}{4}* \frac{2}{3} = \frac{2}{3}(1+ \frac{1}{4} )= \frac{5}{6}$

Resolvendo pra x na primeira temos:

$12+6x=15+5x\\ \\\boxed{\boxed{\therefore~x=3}}$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Reevieira}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!