Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?

Answer 1

Temos a fração 2/3 e queremos obter uma fração superior em 25%.

...note que a nova fração para ser superior em 25% tem de ter o numerador aumentado em 25% ok até aqui?

...como 25% = 0,25 ...então 2 . 0,25 = 0,5 <--- Valor a adicionar ao numerador e ao denominador para que a nova fração seja superior em 25%

Assim teremos a nova fração = 2,5/3

Pronto já sabemos aonde queremos chegar ...vamos definir o cálculo para lá chegar.

Vamos designar por "X" o valor a adicionar ao numerador e ao denominador

Assim teremos:

(2 + x)/(3 + x) = 2,5/3

como mmc = 3 . (3 + x) ...donde resulta:

3 . (2 + x) = 2,5 . (3 + x)

6 + 3x = 7,5 + 2,5x

agrupando os termos

3x - 2,5x = 7,5 - 6

0,5x = 1,5

x = 1,5/0,5

X = 3 <---- Valor a adicionar ao numerador para que a nova fração seja superior em 25% a 2/3

....

Confirmando o resultado

(2 + 3)/(3 + 3) = 2,5/3

5/6 = 2,5/3

simplificando 5/6 temos

2,5/3 = 2,5/3 <--- está confirmado o resultado

Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Giselle}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!