Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%

Answer 1

(2+X)/(3+X)=2/3+0,25x2/3
(2+X)/(3+X)=2/3+0,5/3
(2+X)/(3+X)=2,5/3
3(2+X)=2,5(3+X)  
6+3X=7,5+2,5X  
3X-2,5X=7,5-6 
0,5X=1,5 
X=1,5/0,5 
X=3

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Viviane}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!