Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?

Answer 1

$\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{25}{100}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{50}{300}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{4+1}{6}\\\\\\\frac{2+x}{3+x}=\frac{5}{6}\\\\6x+12=15+5x\\\\\boxed{x=3}$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Dalton}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!