Question

que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração dois terços para que ela tenha um aumento de 25%

Answer 1

Um aumento de 25% significa que um determinado número real tem somado a ele 25% dele mesmo. Em termos de porcentagem qualquer número real comparado a ele mesmo corresponde a 100%, podendo ser expresso por:
 
100/100 = 1. 

E a ele deve ser somado a 25% dele mesmo.

25% =  25/100 = 0,25

Ou seja;

1 + 0,25 = 1,25

Que deve ser representado como 125/100.

Assim podemos dizer que:

2/3 . 125/100 = 250/300  (calculando o mdc dessa fração teremos) :

5/6 essa fração corresponde a um aumento de 25% na fração 2/3.

Para saber que número foi somado tanto ao numerador quanto ao denominador basta ver a diferença entre os numeradores ou denominadores das duas frações.

Numeradores ===> 5 - 2 = 3

Denominadores => 6 - 3 = 3

Ou seja deve ser somado 3 unidades em ambos. 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Camila}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!