Question

Que número deve-se colocar no lugar do símbolo * para que o sistema seja indeterminado?

a) 3 x + y = 8
x + y/3 = *

b) Sendo indeterminado, o sistema tem infinitas soluções. Apresente duas soluções e represente-as por meio de gráfico.

c) Se o * foi trocado pelo número 4, quantas soluções terá o sistema? E qual será a posição relativa entre as duas retas que representam esse sistema?

Answer 1

Que número deve-se colocar no lugar do símbolo * para que o sistema seja indeterminado?

a) 3 x + y = 8

x + y/3 = *

3x + y = 8

3x + y = 3*

3* = 8

* = 8/3

b) Sendo indeterminado, o sistema tem infinitas soluções. Apresente duas soluções e represente-as por meio de gráfico.

3x + y = 8

para x = 2, y = 2 (2,2)

para x = 1,  y = 5  (1, 5)

c) Se o * foi trocado pelo número 4, quantas soluções terá o sistema? E qual será a posição relativa entre as duas retas que representam esse sistema?

3x + y = 8

x + y/3 = 4

3x + y = 12

infinitas soluções e as retas sao paralelas