Question

Que horas são, se o dia está claro e o ponteiro das horas de um relógio andou 80° desde a última vez que passou pelas 12h?

R = 14h40min

Esboce os cálculos!

Answer 1

Olá Murilo!

Resposta:

$\boxed{\texttt{Duas horas e quarenta minutos da tarde}}$

Explicação passo-a-passo:

A última vez que o ponteiro das horas passou pelas 12h, enquanto o dia estava claro, foi às 12:00 (meio-dia)!

Para saber o novo horário após o ponteiro das horas "andar" 80º, aplicamos uma Regra de Três Simples.

Sabemos da Geometria Plana que o maior ângulo possível de uma circunferência é 360°. Para descobrir quantos graus tem uma hora, fazemos:

360° ------------------ 12h

x ------------------------ 1h

______________(dir)

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{360^o}{x} = \frac{12}{1}} \\\\ \mathsf{12x = 360^o} \\\\ \boxed{\mathsf{x = 30^o}}$

Ou seja, a cada UMA hora temos 30º!!

Por fim, para descobrir quanto tempo o ponteiro da hora percorreu para fazer 80º, fazemos:

60 min -------------- 30º

t ----------------------- 80º

_____________(dir)

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{60}{t} = \frac{30^o}{80^o}} \\\\ \mathsf{30t = 60 \cdot 80 \qquad \qquad \div(30} \\\\ \mathsf{t = 2 \cdot 80} \\\\ \boxed{\mathsf{t = 160 \, min}}$

Ou seja, após 12:00 passaram-se 160 minutos. Portanto,

$\\ \displaystyle \mathsf{12h + 160 \, min =} \\\\ \mathsf{12h + (60 + 60 + 40) \, min =} \\\\ \mathsf{12h + 1h + 1h + 40 \, min =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{14h40min}}}$