Que gráfico representa a função g(x) = 4x – 4:
Soluções para a tarefa
Bom dia.
Para respondermos a essa questão, analisemos a função:
g(x) = 4x - 4
1ª Etapa: Verificar o tipo da função;
Trata-se de uma função afim, em que há um coeficiente "a" que multiplica x (coeficiente angular) e um coeficiente "b" que independe de x (coeficiente linear).
g(x) = ax + b
g(x) = 4x - 4
Coeficiente angular (a) ----> 4
Coeficiente linear (b) ------> -4
O "a" determina se uma função afim é crescente ou decrescente.
Quando "a" < 0, ou seja, "a" for negativo, a função é DECRESCENTE.
Quando "a" > 0, ou seja, "a" for positivo, a função é CRESCENTE.
No caso, se nota em "4x" que a = +4, ou seja, "a" é positivo, portanto a função será crescente. Isso exclui os dois primeiros gráficos das imagens.
Já o coeficiente linear "b" indica em qual ordenada a "reta" que representa a função passará no plano cartesiano.
Se b = -4, a reta passará no ponto (0, -4).
Logo, o gráfico procurado é o último.
Dica:
Uma outra forma de se resolver esse problema é calculando alguns pontos e verificando qual gráfico os contêm.
Ponto em que y = 0
g(x) = 4x - 4
y = 4x - 4
0 = 4x - 4
4 = 4x
4/4 = x
1 = x
x = 1
Ponto (1, 0)
Ponto em que x = 0 -----> Valor do Coeficiente Linear (b):
g(x) = 4x - 4
g(x) = 4.(0) - 4
g(x) = 0 - 4
g(x) = -4
Ponto (0, -4)
Identificação do gráfico na figura em anexo:
