que fração da quantidade de divisores de 7! é constituída de divisores ímpares?
ME RESPONDE O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL, POR FAVOR!!!!
OBRIGADA
Soluções para a tarefa
A fração da quantidade de divisores de 7! que são ímpares é 1/5.
Para responder essa questão, precisamos considerar que:
- O divisor de um inteiro n é o número que deve ser multiplicado por algum inteiro para produzir n;
Primeiro, devemos calcular 7!:
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040
Agora, temos que fatorar esse valor:
5040 | 2
2520 | 2
1260 | 2
630 | 2
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
Para encontrar os divisores de 7!, devemos multiplicar cada fator obtido pelos anteriores, começando com o fator 1. Os divisores estão à direita:
1
5040 | 2 | 2
2520 | 2 | 4
1260 | 2 | 8
630 | 2 | 16
315 | 3 | 3, 6, 12, 24, 48
105 | 3 | 9, 18, 36, 72, 144
35 | 5 | 5, 10, 20, 40, 80, 15, 30, 60, 120, 240, 45, 90, 180, 360, 720
7 | 7 | 7, 14, 28, 56, 112, 21, 42, 84, 168, 336, 63, 126, 252, 504, 1008, 35, 70, 140, 280, 560, 105, 210, 420, 840, 1680, 315, 630, 1260, 2520, 5040
1
Com um total de 60 divisores, existem 12 divisores ímpares, logo, a fração é 12/60 ou 1/5.
Leia mais sobre divisores em:
https://brainly.com.br/tarefa/3319975
ô mano que que deu essa treta com a equipe canguruKKKKKKKKKK, deixou na curiosidade aqui
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Atenciosamente, Canguru Brasil de Matemática.