Question

Que Expressão se deve multiplicar ao numerador e ao denominador da fração 5x\\x - 1 para que ela fique com o mesmo denominador da fração 7y//x² + 3x - 4

ajuda urgente pfvr!​

Answer 1

Resposta:

É a expressão ( x + 4 )

Explicação passo-a-passo:

Há várias maneiras de resolver.

A que vou agora usar implica conhecer os zeros de x² + 3x - 4.

Pegando no polinómio P(x) =  x² + 3x - 4

Primeiro vou saber se 1 , que vem de ( x - 1 ) , é zero de x² + 3x - 4

Para isso calculo o P(1) .

Se der igual a zero então uma das raízes ( ou zeros) de P(x) será 1.

P (1) = 1² + 3 * 1 - 4 = 4 - 4 = 0

Fico a saber que da função x² + 3x - 4, um dos zeros ( ou raízes )  é 1.

Usando este conhecimento vou, através da Fórmula de Bhascara conhecer

o outro zero ( ou raiz ) de x² + 3x - 4.

Fórmula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ) / 2*a   com  Δ = b² - 4 * a * c

x² + 3x - 4 = 0

a  =  1

b  =  3

c  = - 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 3² - 4 * 1 * ( - 4 ) = 9 + 16 = 25

√Δ = √25 = 5

x1 = ( - 3 + 5) /2*1

x1 = 2/2

x1 = 1    esta já conhecíamos

x2 = ( - 3 - 5) /2

x2 = - 8 / 2

x2 = - 4      esta é a outra raiz que faltava

Pegando no polinómio  P (x) = x² + 3x - 4 , podemos o decompor em

a * ( x - x1 ) * ( x - x2)

Como a = 1

P (x) = 1 * ( x - 1 ) * ( x - ( - 4 ))

Observação 1 → Sinal negativo antes de parêntesis

Os valores que estiverem dentro do parêntesis, com sinal menos atrás

dele, ao saírem , todas as diferentes parcelas trocam de sinal

P (x) = ( x - 1 ) * ( x + 4 )

Assim, partindo de ( x - 1 ) , para chegar ao polinómio P (x) = x² + 3x - 4,

preciso de multiplicar ( x - 1 ) por ( x + 4 ), para obter o referido polinómio no

denominador da fração 7y / (x² + 3x - 4 ).

Bom estudo.

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Sinais: ( * )  multiplicação          ( / ) divisão  

x1 e x2  são os símbolos para as raízes do polinómio