Question

que expressão devemos subtrair de a² + b² para obter o quadrado de (a - b)

Answer 1

 Melhor resposta:  seja x a expressão que devemos subtrair para obter o quadrado de (a - b). 

primeiramente, quando estudamos produtos notáveis, devemos saber que o quadrado de (a - b) é: 

(a - b)² = a² - 2ab + b² 

então, com isso temos que: 

(a² + b²) - x = (a - b)² -----------------> x é a expressão que queremos subtrair para obter o quadrado de (a - b), portanto: 

a² + b² - x = a² - 2ab + b² 

isolando o x, temos que: 

- x = a² - 2ab + b² - a² - b² 

arrumando essa equação, temos: 

- x = a² - a² + b² - b² - 2ab 

- x = 0 + 0 - 2ab 

- x = - 2ab 

multiplicando essa equação por -1 para tirar o sinal negativo de x, temos: 

(- x = - 2ab) * (-1) 

x = 2ab 

com isso, temos que a expressão que devemos subtrair de a² + b² para obter o quadrado de (a - b) deve ser 2ab. 


espero ter ajudado

Answer 2

(a² + b²)  - W = (a - b)² , onde W é a expressão que devemos subtrair

(a² + b² )  - w = a² - 2.a.b + b²
organizando o primeiro lado da igualdade :

a² -W +b² = a² -2ab +b²

como temos uma igualdade significa que todos os termos do lado esquerdo da igualdade tem que ser igual ao lado direto logo:

a² = a²
-w = -2ab
b² = b²

de -w = -2ab

temos w = 2ab

isso implica que a expressão que devemos subtrair é 2ab.