Question

que expressão algébrica devemos subtrair de a² +b² para obter o quadrado de (a-b)?

Answer 1

o quadrado de (a-b) é:
a²-2ab+b²
então, com isso temos que:
(a²+b²)-x=(a²-b²) ------ x é a expressão que queremos subtrair
a²+b²-x= a²-2ab+b²

 isolando o x temos que:
-x=a²-2ab+b-a²-b²
 
arrumando a equação
-x=0+0-2ab
-x=-2ab
logo x=2ab
com isso, temos que a expressão que devemos usar para subtrair de a²+b² é 2ab