Question

Que capital deve aplicar uma pessoa que deseja obter um montante de R$ 66.000,00 ao final de 16 meses a taxa de juros simples de 6,25% ao bimentre?

Answer 1

Como estamos avaliando no regime de juros simples, podemos fazer a "transformação" do período de meses para bimestres de forma simples, ou seja, podemos aplicar uma regra de tres:

2 meses ___ 1 bimestre               ---> 2x = 16 ---> x = 8 bimestres

16meses ___ x bimestres

Precisamos fazer essa transformação para que tanto o período da aplicação quanto a taxa tenham base na mesma unidade de tempo, o bimestre.

Agora, com todas informações, podemos aplicar as formulações para o regime de juros simples.

Capital = ?

Montante = 66.000,00

Período = 8 bimestres

Taxa = 6,25% a.b.

$Juros = Capital~\times~Taxa~\times~Periodo\\\\Montante=Capital + Juros\\\\\\Vamos~aplicar~a~formulacao~dos~Juros:\\\\Juros=Capital\times(\frac{6,25}{100}.8)\\\\Juros=Capital\times\frac{50}{100}\\\\\boxed{Juros=0,5~Capital}\\\\\\Agora~substituimos~a~expressao~dos~juros~achada~na~formulacao~do~montante:\\Montante=Capital+Juros\\\\66000=Capital+(0,5~Capital)\\\\66000=1,5~Capital\\\\Capital = \frac{66000}{1,5}\\\\\boxed{Capital=44000}$

RESPOSTA: Foi aplicado R$44.000,00