Question

Que capital colocado numa aplicação bancaria de 2% de juros ao mês, ha três meses, tem um rendimento hoje de R $45,00?

Answer 1

Olá Thay,

os dados (se for juro simples) nos diz que:

$\begin{cases}rendimento~ou~juro~J=45\\ taxa~i=2\%~a.m.~\to~i=2/100~\to~i=0,02\\ periodo~tempo~t=3~meses\\ capital~C=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros simples, vem:

$J=Cit~\to~C= \dfrac{J}{it} \\\\ C= \dfrac{45}{0,02*3} \\\\ C= \dfrac{45}{0,06}\\\\ C=750$

Ou seja, um capital de R$ 750,00 .
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os dados (se for juros compostos), nos diz que:

$\begin{cases}M=J+C~\to~M=45+C\\ taxa~i=2\%~a.m.~\to~i=2/100~\to~i=0,02\\ periodo~tempo~t=3~meses\\ C=?\end{cases}$

Usando a fórmula dos juros compostos, temos:

$M=C(1+i)^t~\to~C= \dfrac{M}{(1+i)^t} \\\\ C= \dfrac{45+C}{(1+0,02)^3}\\\\\\ C= \dfrac{45+C}{(1,02)^3}\\\\\\ C= \dfrac{45+C}{1,061208}\\\\\\ 1,061208*C=45+C\\ 1,061208C-C=45\\ 0,061208C=45\\\\ C= \dfrac{45}{0,061208}\\\\ C=735,198...\\\\ \boxed{C\approxR\ ~735,20}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))