Question

Que alguem pssa me ajuda na resolução dessa integralx² raix 1+x dx

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

∫x²√(1+x)dx=

Seja √(1+x) = u ⇒ 1 + x = u² ⇒ x = u² - 1 ⇒ dx = 2udu

∫x²√(1+x)dx = ∫(u² - 1)². u.2u.du = 2∫u²(u⁴-2u² + 1) du =

= 2∫(u⁶ - 2u⁴+ u²) du = 2.1/7 u⁷- 2.1/5 u⁵ + 1/3u³ + C =

= 2/105[ 15√(1+x)⁷ - 42√(1+x)⁵ + 35√(1+x)³] + C

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