Question

Quatro usuários do Brainly foram convidados pela administração do site para responderem a 10 tarefas da plataforma.  Cada tarefa será atribuída a um único convidado. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídas as tarefas?

Answer 1

Olá Daniel,


Como serão 10 tarefas que serão distribuídas a 4 estudantes, podemos resolver essa questão através de uma combinação de 10 elementos tomados 4 a 4, veja:

$C_{10,4}=\frac{10!}{4!(10-4)!}\\\\C_{10,4}=\frac{10.9.8.7.6!}{4!6!}\\\\C_{10,4}=\frac{5.040}{4!}\\\\C_{10,4}=210$

Essas tarefas poderão ser distribuídas de 210 maneiras diferentes! 

Answer 2

Combinação Simples

O número de combinações se calculam da seguinte forma:

$C^{p} _{n} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$
$C^{10} _{4} = \frac{10!}{4!(10-4)!}$
$C^{10} _{4} = \frac{10!}{4!6!}$
$C^{10} _{4} = \frac{10*9*8*7*6!}{4!6!}$
$C^{10} _{4} = \frac{10*9*8*7!}{4*3*2*1!}$
$C^{10} _{4} = \frac{5040}{24}$
$C^{10} _{4} = 210$

Em 210 maneiras distintas podem ser distribuídas as tarefas.