Question

Quatro tubos cilíndricos, todos de mesmo comprimento e diâmetro de 10 cm, devem ser substituídos por um único tubo também cilíndrico e de mesmo comprimento que os anteriores. Qual deve ser o diâmetro deste tubo para que ele comporte o mesmo número de litros d'água que os outros quatro juntos?a) 50 cm b) 40 cm c) 30 cm d) 20 cm e) 10 cmA resposta correta é a letra "d", mas não consigo entender como chegaram à resposta correta. Por favor, me ajudem. Obrigada.

Answer 1

Volume de um cilindro
$V_i = \pi {5}^{2} \times h \\ V_i = 25\pi h$
Quatro cilindros ficam
$4V_i = 4 \times 25\pi h \\ 4V_i = 100\pi h$
O último cilindro tem o mesmo comprimento dos outros, logo:
$100\pi h = \pi {r}^{2} h \\ {r}^{2} = 100 \\ r = 10 \: cm \\ d = 20 \: \: cm$