Question

Quatro times de futebol disputam um torneio. Determine o número de possibilidades de classificação para os três primeiros lugares.

Answer 1

Trata-se de aplicar o conceito de arranjo de 4 elementos, 3 a 3:

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!} \\ \\ \boxed{A_{4,3}=\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{4!}{1!}=4.3.2.1=24}$

Existe 24 possibilidades de classificações distintas

Answer 2

Podemos usar também o princípio fundamental da contagem: basta multiplicar o número de possibilidades, assim:
Se são 4 times qualquer um pode ser o campeão certo? Então temos 4 possibilidades.
Para ser o vice, se um já é campeão, sobram apenas 3 times, ou seja, 3 possibilidades.
E, finalmente, para o 3º lugar, restaram apenas dois times, ou seja, 2 possibilidades.
Fazendo o produto das possibilidades teremos: 4 . 3 . 2 = 24 possibilidades de classificação para os três primeiros lugares.